Bin ein Frischling, sowohl hier im Forum als auch auf nem Mopped, also habt bitte bissel Nachsicht mit mir

Nun zu meiner Frage: Hab mich zum Einstieg nach vielem hin und her n bissel in die Dragstar (und dann noch in die Classic) verliebt und somit eine 2002er xvs1100 mit 33Tkm auf der Uhr erworben - mittlerweile aber nicht mehr so sischer, ob das n Schnäppschen war

Sie stand wohl über ein Jahr still mit Sprit im Tank. Nach leichter Batterie-Anstoss-Ladung hat sie aber gut gedreht und ist angesprungen. Sie hat aber wohl eine extrem lange Warmlaufzeit mit vielen kleinen Patschern und Fehlzündungen. Danach läuft sie mMn auch nicht wirklich ohne Fehlzündungen und den Choke darf ich auch nciht ganz zu machen, dann geht sie aus. Ausserdem tourt sie zwischendurch auch hin und wieder kurz hoch, was dann nach nem kleinen Dreher am Gas wieder zurück geht.
Nach diversen Nachforschungen im Netz komme ich nun zu dem Schluss, dass ich mindestens den Vergaser reinigen sollte, Öl komplett wechseln muss und u.U. Ventilspiel einstellen darf + ggfs. auch ein Vergaser-Sync machen sollte. Ist das erstmal so korrekt?
Wenn ja, dann würde ich gerne n Tip für die sinnvolle Reihenfolge der Aufgabe haben - womit fängt man an und was wäre vielleicht eher noch nicht notwendig?
Das erstmal zum Einstieg
Beste Grüße aus dem tiefen Osten
BoB